L’IA en recherche théorique, une révolution

Bruno Monasson & Perig Montfort, Informatique

Ces derniers mois, l’intelligence artificielle révolutionne le monde de la recherche théorique. Le 20 mai 2026, un système développé par OpenAI a produit un contre-exemple à la conjecture d’Erdós sur les distances unitaires dans le plan1. Ce problème, formulé par Paul Erdós en 1946, résistait aux assauts des mathématicien.nes depuis près de quatre-vingts ans ! Depuis, les conjectures mathématiques résolues par IA se multiplient. La dernière en date étant la question de l’existence et la régularité de solutions aux équations de Navier-Stokes, pour laquelle OpenAI a publié le 8 septembre 2026 une preuve produite par l’un de ses modèles2. Cette conjecture est considérée comme l’une des plus importantes en mathématiques, à tel point qu’elle figure sur la liste des sept problèmes du millénaire de l’institut Clay, chacun assorti d’un prix d’un million de dollars. Le 7 octobre, entre l’écriture et la publication de cet article, OpenAl a publié d’une traite 722 papiers prétendant résoudre des sujets majeurs en en sciences fondamentales.

La rapidité de cette évolution est frappante. En 2023, des IA réussissent pour la première fois à obtenir des résultats remarquables sur des sujets de mathématiques du baccalauréat3. En 2026, des systèmes plus complexes sont capables de produire des résultats à la frontière de la recherche moderne. La nature des preuves produites par lA a notamment radicalement changé au cours des derniers mois. Les premières preuves semblaient se limiter à des contre-exemples sophistiqués. La capacité de l’IA à faire le pont entre des domaines habituellement éloignés a conduit à des rapprochements que la communauté n’avait pas encore explorés. Désormais, l’IA produit des preuves beaucoup plus créatives, capables d’amener à de nouvelles découvertes mathématiques.

Ces accomplissements appellent toutefois plusieurs réserves. Ce sont les résultats positifs qui font le plus de retentissement, mais ces réussites médiatisées ne doivent pas cacher le grand nombre de tentatives infructueuses des modèles d’IA sur d’autres problèmes ouverts. De plus, même en cas de réussite, les coûts engendrés par les calculs nécessaires au fonctionnement des modèles d’IA sont gargantuesques, par exemple à hauteur de plusieurs millions de dollars pour la preuve de Navier-Stokes4. Pour l’instant, les grandes entreprises telles qu’OpenAI sont prêtes à investir de telles sommes, mais il n’est pas clair qu’à terme cette technologie soit soutenable pour les organismes de recherche scientifique. En outre, cet article se concentre sur les effets de l’IA sur la recherche, mais il ne faut pas perdre de vue les enjeux environnementaux et sociaux importants soulevés par cette technologie.

Ce qui est sûr est que l’avalanche de conjectures résolues par l’intelligence artificielle marque un tournant historique dans la recherche scientifique. Les enjeux sont à la fois très concrets – vérification, coût, attribution — et plus philosophiques : qu’est-ce qu’une preuve mathématique ?

En premier lieu, l’augmentation notable de production scientifique5 (cf. Figure 1) risque de saturer le système de publication, reposant sur la relecture par les pairs, déjà à bout de souffle6. Cette problématique est d’autant plus fondée que les modèles d’IA actuels cherchent à produire une réponse plausible, mais sans aucune garantie mathématique, et sont donc capables de grossières erreurs difficiles à détecter dans des raisonnements sophistiqués. Une solution serait d’utiliser des logiciels d’assistance de preuve, comme Lean, permettant de formaliser la validité des preuves effectuées. Néanmoins, ces preuves formelles ne sont pas conçues pour être lues et comprises par des humains. Cela soulève la question plus profonde de l’objectif de la recherche mathématique: à quoi bon résoudre de nouveaux problèmes si aucun humain n’est capable de digérer les solutions ?


▶ FIGURE 1. Evolution des soumissions mensuelles d’articles sur arXiv
Graphique des auteurs d’après données libres de arXiv

De plus, l’IA va certainement bouleverser la manière d’attribuer les découvertes scientifiques. A quel degré un scientifique peut-il être considéré comme l’auteur d’un papier largement produit par IA?

Sans parler du risque concernant la juste attribution de travaux antérieurs, où l’IA semble avoir de grandes peines. En effet, les méthodes de raisonne-ment, les ressources, ou les données d’entraînement des modèles privés d’IA sont opaques et il est donc difficile de comprendre quels sont les fondements existants ayant provoqué les nouvelles idées produites par IA. Ceci est déjà illustré par l’annonce de preuve de Navier-Stokes, pour laquelle le mathématicien Tristan Buckmaster accuse OpenAI d’avoir utilises conversations avec ChatGPT sur un problème adjacent comme point de départ pour la preuve du problème général?7 Que cela soit vrai ou non, la controverse montre surtout l’importance d’établir des règles claires de confidentialité, de traçabilité et d’attribution.

OpenAI a publié d’une traite 722 articles scientifiques produits par un modèle d’IA

Des violations de la propriété intellectuelle ont aussi déjà été exhibées par des modèles d’IA génératives.

Enfin, il est clair que cette nouvelle technologie va grandement modifier la manière d’évaluer la contribution scientifique. En effet, jusqu’ici la résolution de problèmes était récompensée d’abord par la publication d’un article dans une revue, puis par la reconnaissance des pairs. Cela risque de devenir obsolète dans un monde où les IA sont capables de produire des preuves plus complexes que celles des experts scientifiques. Alors, il faudra définir de nouvelles manières d’évaluer la contribution scientifique, comme le fait de poser les bonnes questions ou de gagner en compréhension sur des sujets déjà clos8 – à condition que ces tâches restent hors de portée de l’IA. La question de l’évaluation de jeunes scientifiques, par exemple au moment de décerner le doctorat ou lors de la candidature à un poste fixe, est aussi centrale.

Alors, la communauté mathématique a placé la question de l’IA au cœur du débat ces dernières semaines. Le 2 juin 2026, un groupe de travail constitué d’une quinzaine de chercheurs a publié la Déclaration de Leiden sur l’intelligence artificielle et les mathématiques, soutenue par l’Union mathématique internationale9. Cette déclaration recense les risques que l’IA fait peser sur la recherche en mathématiques, et formule des recommandations adressées aux chercheur ses et institutions afin de les atténuer. Le 11 septembre 2026, vingt-cinq médaillé es Fields, l’une des distinctions les plus prestigieuses en mathématiques, ont publié une déclaration, recueillant plus de six mille signatures en moins de 48h, dénonçant le désalignement entre les grands groupes industriels d’IA et la recherche mathématique10. Ils soutiennent que les entreprises d’IA tendent à traiter la résolution de problèmes ouverts célèbres comme une démonstration de performance technologique, alors que les objectifs ainsi poursuivis sont profondément désalignés avec ceux de la recherche mathématique. En effet, aux yeux des signataires de cette déclaration, résoudre des problèmes ne constitue pas une finalité, mais plutôt un moyen de se rapprocher du véritable objectif qu’est la compréhension des structures et concepts mis en jeu. Ils concluent en soulignant que les chercheur ses vont devoir s’adapter, mais que les conséquences de l’IA sur la recherche théorique, qu’elles soient bénéfiques ou né-fastes, sont entre les mains des entreprises qui développent cette nouvelle technologie.

  1. Noga Alon et al., « Remarks on the disproof of the unit distance conjecture », mai 2026 ↩︎
  2. OpenAI, « On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem », septembre 2026 ↩︎
  3. Clémentine Laurens,« Mathématiques, l’IA a eu une idée », Epsiloon n°62, juillet 2026 ↩︎
  4. Sean Bailly, « IA : OpenAI affirme avoir résolu le problème de Navier-Stokes », Pour la Science, septembre 2026 ↩︎
  5. arXiv Monthly Submissions, arxiv.org/stats/monthly_submissions ↩︎
  6. Ivan Nourdin, « The future of mathematics in the age of AI », conférence donnée àl’ENS de Lyon en juin 2026 ↩︎
  7. Kenneth Chang, « An N.Y.U. Mathematician Clashed With OpenAI Over a $1 Million Proof », The New York Times, septembre 2026 ↩︎
  8. Terence Tao, « Mathematics in the age of AI », août 2026 ↩︎
  9. « Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics », juin 2026, https://leidendeclaration.ai/ ↩︎
  10. « A Severe Misalignment of AI in Mathematic », septembre 2026, https://mathandai.org/ ↩︎

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